Diskussion:Thomsonsche Schwingungsgleichung

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wie siehts denn mit Parallelschaltung aus?

[Bearbeiten] Ähnlichkeit zu Thomsonsche Schwingungsformel

Der Artikel scheint Thomsonsche Schwingungsformel sehr ähnlich zu sein. Die Gleichung scheint von William Thomson und nicht von Joseph John Thomson zu stammen. Kann das jemand bestätigen? -- Fabian6129 22:39, 2. Jun 2005 (CEST)

Hallo allerseits! Eine ganz andere Frage: Wie lautet denn die Formel für die gedämpfte Thomson'sche Schwingung, d.h. wenn ein Ohmscher Widerstand mit Widerstand R, eine Spule mit Induktivität L und ein Kondensator mit Kapazität C in Reihe geschaltet sind?

Durch die Kirchhoff'sche Maschenregel ergibt sich ja, dass in einer geschlossenen Masche die Gesamtspannung gleich Null ist: U1 + U2 + U3 = 0, wobei U1 die Spannung der Spule, U2 die Spannung des Widerstands und U3 die Spannung des Kondensators darstellt. Daraus ergibt sich ja die Differentialgleichung: L * d^2I/dt^2 + R * dI/dt + C * I = 0 ... unter normalen Umständen (also ungedämpft, d.h. ohne ohmschen Widerstand) würde man das z.B. mit I(t) = I1 * sin(w*t) + I2 * cos(w*t) dI/dt = ... d^2I/dt^2 = ...

,wobei w die Winkelgeschwindigkeit 'Omega' darstellt (w=2*PI*f). Dann I1 * sin(w*t) und I2*cos(w*t) ausklammern, dann bekommt man den Grundstein für T = 2 * PI * Wurzel(L*C). Okay, ich hoffe die Meisten wissen, was ich meine, oder? Nun gut, ich habe probiert, das ganze ebenso mit dem Widerstand zu rechnen, habe mich aber irgendwie festgefahren.

Nun denn, dankeschön für eure Aufmerksamkeit und ich hoffe auf Antwort! Andreas

Hallo Leute: Die Formel, die die Dämpfung des Widerstands berücksichtigt lautet omega = Wurzel((omega0)^2 - delta^2) Wobei sich omega0 nach der Thomsonformel berechnet und delta = 0,5 R/L ist. Die Resonanzkreisfrequenz verschiebt sich also mit zunehmender Dämpfung hin zu niedrigeren Freuquenzen. Für geringe Dämpfungen kann man sich das delta = Abklingkonstante sparen und omega = omega 0 setzen. Alles klar?

[Bearbeiten] Formeln

Die Formeln werden nicht richtig angezeigt! Woran liegt das? Kann das vl. jemand richten?? Lg, Fabs

[Bearbeiten] Stromstärke

Seit wann ist in einem Schwingkreis die Stromstärke immer ungleich null? Das stimmt doch nicht.

Es gibt bestimmt irgendeinen Grund, warum der Inhalt der Klammer an der besagten Stelle null sein muss, aber ich gebe dir recht: Das müsste besser begründet werden. Ich persönlich fände es besser, wenn man die Herleitung aus dem Energieansatz im Artikel durch diese Herleitungersetzen würde. --Daniel Mex 14:57, 21. Mai 2006 (CEST)