Sorptionsisotherme

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Sorptionsisothermen beschreiben den Gleichgewichtszustand der Sorption. Sie stellen der am Sorbenten (sorbierender Stoff) gebundenden Menge des Sorbats (sorbierter Stoff) die in Lösung befindliche Menge gegenüber. Sorptionsisothermen sind überwiegend stochastische Modelle, die damit ungeeignet sind, Aussagen über zugrundeliegende Mechanismen und Einflussgrößen zu treffen. Sie werden aus Messdaten mittels Regressionsanalysen gewonnen.

[Bearbeiten] Lineare Isotherme

$q = K_d \cdot C_{eq}$

q - Beladung des Sorbents (Masse Sorbat bezogen auf Masse Sorbent)
K_d - linearer Koeffizient, Kd-Wert
C_eq - Konzentration des Sorbats in Lösung

Lineare Isothermen erfreuen sich großer Beliebtheit, da sie Berechnungen (beispielsweise der Diffusion) stark vereinfachen. Daher werden sie häufig auch verwendet, wenn eigentlich kompliziertere Modelle verwendet werden müssten. Anwendbar sind sie zumeist nur für den Bereich niedriger Konzentrationen.

[Bearbeiten] Freundlich-Isotherme

$q=K\cdot C_{eq}^n$

q - Beladung des Sorbents (Masse Sorbat bezogen auf Masse Sorbent)
K - Freundlich-Koeffizient
C_eq - Konzentration des Sorbats in Lösung
n - Freundlich-Exponent

Freundlich-Isothermen tragen der Tatsache Rechnung, dass bei stärkerer Beladung der Sorptionsoberflächen des Sorbenten weniger Sorbat aufgenommen werden kann. Aufgrund des exponentiellen Wachstums kann jedoch eine vollständige Beladung der Oberflächen nicht abgebildet werden.

[Bearbeiten] Langmuir-Isotherme

$q=\frac{K_Lq_{max}C_{eq}}{1+K_L C_{eq}}$

q - Beladung des Sorbents (Masse Sorbat bezogen auf Masse Sorbent)
K_L - Langmuir-Sorptionskoeffizient
q_max - maximal sorbierbare Konzentration des Sorbats (Masse Sorbat bezogen auf Masse Sorbent)
C_eq - Konzentration des Sorbats in Lösung

Langmuir-Isothermen können auch eine maximale Beladung der Sorptionsoberflächen abbilden.

[Bearbeiten] BET-Modell

$q=\frac{Kq_{max}C_{eq}}{(C_{sat}-C_{eq})[1+(K-1)C_{eq}/C_{sat}]}$

q - Beladung des Sorbents (Masse Sorbat bezogen auf Masse Sorbent)
K - Sorptionskoeffizient
q_max - maximal sorbierbare Konzentration des Sorbats (Masse Sorbat bezogen auf Masse Sorbent)
C_eq - Konzentration des Sorbats in Lösung
C_sat - Löslichkeit des Sorbats

Das BET-Modell (Brunauer, Emmet und Teller, 1938) erweitert die Langmuir-Isotherme um das Verhalten bei hohen Konzentration des Sorbats nahe der Löslichkeit bzw. Sättigungskonzentration.