Short-Time-Fourier-Transformation
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Die Short-Time-Fourier-Transformation behebt ein Problem der Fouriertransformation, die keine Aussage über das zeitliche Auftreten einzelner Frequenzen oder Frequenzbereiche macht. Bei der Short-Time-Fourier-Transformation (STFT) wird nur ein zeitlich begrenzter Abschnitt des Signals betrachtet. Dazu multipliziert man das Signal mit einer Fensterfunktion w und berechnet für das ausgeschnittene Signal die (klassischen) Fourier-Koeffizienten.
Probleme ergeben sich dabei an den Kanten des Ausschnitts, an denen eine abrupte Änderung der Amplitude im Zeitbereich auftritt, so dass ein breites Spektrum im Frequenzbereich entsteht. Außerdem ist die Wahl des Fensters bei der STFT statisch. Das Ergebnis unterliegt dem Unschärfeprinzip nach Werner Heisenberg. Ein breites Fenster liefert eine hohe Frequenzauflösung bei gleichzeitig schlechter Zeitauflösung, bei einem schmalen Fenster verhält es sich genau umgekehrt.
Diesen Nachteil der STFT gleicht die Wavelet-Transformation aus, in der die Fensterbreite variabel ist und sich an der gleich bleibenden Schwingungsanzahl pro Fenster orientiert.
