Schottky-Effekt

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Der Schottky-Effekt ist ein physikalischer Effekt, der durch die Verringerung der Austrittsarbeit bei hoher Spannung bewirkt wird. Er führt bei der Kennlinie einer Glühdiode bei sehr hoher Spannung zu einem exponentiellen Anstieg des Stroms. Der Effekt wurde nach dem deutschen Physiker Walter Schottky benannt.

Wenn Elektronen die Kathode verlassen, halten sie sich zunächst bevorzugt in der Nähe der Kathodenoberfläche auf. Dadurch wird aber ein schwaches Feld in die Kathode induziert. Die Kraft, die von einem Elektron ausgehend auf eine gerade Oberfläche trifft, lässt sich mit Hilfe einer Spiegelladung berechnen.

Sie ist: $F=\frac{-e^2}{4 \pi \epsilon_0(2x)^2}$

Leicht lässt sich nun die Energie bestimmen als $W=\int{Fdx}=\frac{-e^2}{16 \pi \epsilon_0 x}$ .

Dies ist also ein Anstieg der Energiekurve um 1/x .

Verringerte Austrittsarbeit durch den Schottky-Effekt

Außerdem ist nun ein hohes äußeres elektrisches Feld angelegt. Dies bewirkt wie bei der Feldelektronenemission einen Potentialwall. Nimmt man nun beide Effekte zusammen, so wird ersichtlich, dass die Austrittsarbeit herabgesetzt wurde.

Für die Gesamtenergie gilt dann: $W(x)=W_0-eEx-\frac{-e^2}{16 \pi \epsilon_0 x}$ Um die Verringerung der Austrittsarbeit zu bestimmen, benötigt man das Maximum dieser Energiekurve. Dieses berechnet sich über die Nullstelle der ersten Ableitung und liegt bei: $x_{max}=\sqrt{\frac{e}{16 \pi \epsilon_0 E}}$ . Darüber erhält man eine Austrittsarbeitsverringerung von $\Delta W=\sqrt{\frac{e^3E}{4 \pi \epsilon_0}}$ .

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Kategorie: Physik

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