Diskussion:Rauigkeit

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Möchte jetzt nicht im Artikel umschreiben und eventuell noch Unwahrheiten verbreiten. Zudem möchte ich in der Arbeit des Autors nicht allzusehr rumpfuschen. Bin allerdings etwas verwirrt was folgende Stelle angeht:

"
Die mittlere Rauigkeit $R a$ , entspricht also dem arithmetischen Mittel der Abweichung von der Mittellinie. In zwei Dimensionen berechnet sie sich aus:

$R_a = \frac{1}{M \, N}\, \sum_{m=1}^{M} \sum_{n=1}^{N} \left\vert z \left( x_m,y_n \right) - \left\langle z \right\rangle \right\vert$

wobei der Mittelwert durch

$\left\langle z \right\rangle= \frac{1}{M \, N} \sum_{m=1}^{M} \sum_{n=1}^{N} z \left( x_m,y_n \right)$

berechnet wird.

Etwas leichter vorstellbar ist die mittlere Rauigkeit (in einer Dimension) als die Höhe des Rechtecks, das die gleiche Länge wie die zu untersuchende Strecke und den gleichen Flächeninhalt wie jene Fläche zwischen Bezugshöhe und Profil hat.

Denke dass folgende Definition besser wäre:

$R_a =\frac{1}{s}\int_0^s |z(x)|\,\mathrm dx$

mit:

$s =$ Messstrecke
$z (x) =$ Profilabweichung bezogen auf Mittellinie

Dies ist auf jeden Fall das arithmetische Mittel, zumindest für eine Messstrecke (nicht Messfläche). Wenn Ihr natürlich sagt: "Weiss gar nicht was der für ein Problem hat, der aktuelle Artikel ist doch super verständlich" dann vergesst es einfach. Ansonsten wenn sich jemand dran traut, dann lasse ich demjenigen gerne den Vortritt. Michael

An sich hast Du schon recht, daß man das arithmetische Mittel auch als Integral schreiben kann. Ob das an dieser Stelle aber richtig wäre bin ich mir nicht so recht sicher. Bei der Ermittelung der mittleren Rauigkeit geht es ja immer um eine Berechnung aus Messwerten, und die liegen eigentlich immer als diskrete Werte und nicht als Funktion vor. Von daher denke ich, daß die Summenformel hier schon richtig ist. --Barbarossa | ∞ 21:40, 1. Apr 2006 (CEST)

Das Integral ist als Ansatz schon richtig. Nur ist es technisch so nicht bestimmbar, daher schreibt die Norm ein diskretes Messpunktraster vor, aus dem durch die einfach automatisch berechenbare Summenformel das Integral näherungsweise bestimmt wird. Es handelt sich also nicht um einen Widerspruch, sondern die technische Umsetzung eines mathematischen Ansatzes. --Schwalbe ^Disku 16:42, 3. Apr 2006 (CEST)

Erst mal ein Lob, der Artikel ist soweit ganz ordentlich, ist eben nicht gerade das verständlichste Thema (bringen die Definitionen und Formeln mit sich).

Mir ist allerdings ein kleiner, entscheidender Fehler aufgefallen.

Die mittlere Rauigkeit $R a$ , entspricht dem arithmetischen Mittel der Betrags-Abweichung von der Mittellinie. (nicht der Vorzeichen behafteten Abweichungen)

Beispiel:

$\int_0^{2\pi} sin(x)\,\mathrm dx = 0$

$\int_0^{2\pi} |sin(x)|\,\mathrm dx = 4$

Wenn man also nicht den Betragsabstand zugrunde legt, dann hätte also ein Profil das der Sinusfunktion entspricht die mittlere Rauigkeit 0 (unabhängig von der Amplitude)? Kann ja irgendwie nicht ganz sein. Übrigens, die im Artikel angegebene Formel stimmt (hier wird ja auch der Betragsabstand zugrunde gelegt). Die Formel gilt für diskrete Messwerte, und ist meines erachtens auch richtig. Es wäre allerdings sinvoll auch die Integralformel (wie auf dieser Diskussionsseite) anzugeben. Da sie, meiner Meinung nach übersichtlicher und schneller verständlich ist und auch Praxisbezug hat da die Daten in der Regel in Form eines Messschriebes vorliegen, welcher ja im Prinzip kontinuierlich ist und nicht diskret.

Die Mittellinie hat zunächst mal nichts mit der mittleren Rauigkeit zu tun. Diese ist meines wissens definiert als:

Die Mittellinie schneidet innerhalb der Bezugsstrecke das wirkliche Profil so, dass die Summe der quadratischen Profilabweichungen -bezogen auf die Mittellinie- minimal wird. (nicht der betragsmässigen Profilabweichungen)

und wird dann als Basis für die Berechnung/Angabe der verschiedenen Rauigkeiten benutzt.

natürlich kann ich mich auch irren. Ist eben nicht alles so einfach mit den Definitionen. Deshalb bevor ich was falsches verbreite, hier der Anstoss zur Diskussion bzw. wenn sich jemand ganz sicher ist, dann kann er es natürlich direkt berichtigen (falls es denn nötig ist). (vorstehender nicht signierter Beitrag stammt von 84.163.163.224 (Diskussion • Beiträge) --Schwalbe ^Disku)

Wenn du meinst, dass das Integral verständlicher ist, meinetwegen setz es rein. Ich bin allerdings nicht der Meinung, dass heute noch oft "kontinuierliche" Messschriebe ausgewertet werden. Im Digitalzeitalter sind das wohl eher die diskreten Messpunktvektoren, wie im Artikel auch beschrieben. --Schwalbe ^Disku 22:11, 6. Apr 2006 (CEST)

Das Integral sollte eigentlich nur ein Vorschlag sein. Viel mehr interressiert mich, was du zu den anderen beiden Anmerkungen meinst.

Von „http://de.wikipedia.org../../../r/a/u/Diskussion%7ERauigkeit_7ef1.html“

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