Querkontraktion

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Die Querkontraktion ist ein Phänomen der Deformation. Sie beschreibt das Verhalten eines Körpers unter dem Einfluss einer Zugkraft bzw. Druckkraft. In Richtung der Kraft reagiert der Körper mit einer Längenänderung Δl, senkrecht dazu mit einer Verringerung oder Vergrößerung seines Durchmessers d oder seiner Dicke um Δd. Die Längenänderung kann durch das vereinfachte Hooke'sche Gesetz bestimmt werden. Über die Dickenänderung macht das Hookesche Gesetz in seiner vereinfachten Form jedoch keine Aussagen.

Dennoch kann häufig auf die kompliziertere Anwendung des allgemeinen Hooke'schen Gesetzes verzichtet werden, da in vielen Fällen die relative Durchmesseränderung Δd / d (Querdehnung) proportional zu der über das vereinfachte Hooke'sche Gesetz bestimmbaren relativen Längenänderung Δl / l (Längsdehnung) ist:

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Der Proportionalitätsfaktor μ ist eine dimensionslose Größe und heißt Poissonzahl oder auch Querkontraktionszahl.

Das negative Vorzeichen rührt daher, dass bei einem Körper unter Zugbelastung in der Regel seine Länge vergrössert (Δl > 0), sein Durchmesser aber verkleinert (Δd < 0) wird.

[Bearbeiten] Grenzen

Allgemein ist die Dickenänderung, mit der ein Körper auf eine angelegte mechanische Spannung reagiert, nicht in alle Richtungen gleich, auf die erzwungene Längenänderung kann ein Körper z. B. mit unterschiedlicher Änderung von Höhe und Breite reagieren. Dies ist insbesondere bei kristallinen Festkörpern zu beachten. Wenn es auf diese Unterschiede ankommt, so muss das Hooke'sche Gesetz in seiner allgemeinen Form angewandt werden.

Darüber hinaus gelten bei der Behandlung der Querkontraktion die selben Einschränkungen wie beim Hooke'schen Gesetz selbst: sie gilt nur für lineare elastische Deformationen.