Diskussion:Nullmenge

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ich glaube, dass da etwas nicht genau formuliert wurde. nicht die summe der längen der intervalle sondern die summe über das maß der teilintervalle muß < epsilon sein

Der entsprechende Satz bezieht sich nun explizit auf das Lebesgue-Maß im R^p. Da ist das Maß eines Quaders genau das geometrische Volumen des Quaders = "Länge des Intervalls". --SirJective 14:07, 22. Mär 2005 (CET)

[Bearbeiten] Jede abzählbare Menge ist eine Nullmenge

Ich glaube, dass die Aussage in dieser Form falsch ist. Korrekterweise müsste es wohl heißen: "Jede abzählbare Teilmenge des Rⁿ bzgl. des Lesbesgue-Maßes ist eine Nullmenge". Betrachte folgedes Beispiel: A := {0,1}, Ω := σ(A), P(x) = 0.5 für alle x aus A. Dann sind {0}, {1}, {0,1} alles abzählbare Mengen, aber P({0}) = P({1}) = 0.5 und P({0,1}) = 1.

Dein Einwand ist völlig berechtigt. Ändere es ruhig in diesem Sinne ab (s. WP:SM).--JFKCom 20:01, 29. Apr 2006 (CEST)