Nichtexistenz

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Das Wort Nichtexistenz (lat. existentia - Bestehen, Dasein) bezeichnet das Nichtvorhandensein eines Gegenstandes oder eines Zustandes in der Realität oder im Denken.

Damit ist sie der Gegenpart der Existenz. Existenz und Nichtexistenz, Sein und Nichtsein, bedingen einander und gehen auseinander hervor. Etwas, was zeitweilig existiert, existiert zu anderen Zeiten nicht. Etwas, was in der Realität nicht existiert, kann in Gedanken durchaus existieren, wie Märchenprinzen und Zauberer. Nichtexistierende Tatsachen wurden im Laufe der Geschichte oft als Tatsachen aufgefasst. In der Mathematik sind Beweise für die Nichtexistenz ebenso wertvoll, wie die für die Existenz. Noch nicht existierende Gegenstände können geplant und später realisiert werden. Mythen und Religionen befassen sich im besonderen Maße mit der Nichtexistenz und versuchen zu erklären, wie die Welt entstanden ist, mit dem Weiterleben nach dem Tode oder der Auferstehung.

Inhaltsverzeichnis

1 Mathematik
- 1.1 Zahlenbereichserweiterungen
- 1.2 Großer Fermatscher Satz
2 Physik

[Bearbeiten] Mathematik

[Bearbeiten] Zahlenbereichserweiterungen

In der Mathematik führt die Nichtexistenz von Werten für eine Umkehroperation oft zur Konstruktion von Zahlbereichserweiterungen, in denen vorher nicht existierende Werte zulässig sind.

Beispiel: Im Bereich der natürlichen Zahlen existieren keine Ergebnisse für die Subtraktion größerer von kleineren Zahlen. Es existiert keine natürliche Zahl n, für die gilt: $n = 6 - 8$ Addition und Subtraktion sind abhängig von der Reihenfolge. So gilt: $n = (10 + 6) - 8$ dagegen ist $n = 10 + (6 - 8)$ nicht definiert. Durch Erweiterung auf den Bereich der ganzen Zahlen sind die entsprechenden Operationen möglich.

[Bearbeiten] Großer Fermatscher Satz

Ein großer Fortschritt war der Beweis des Großen Fermatschen Satzes durch Andrew Wiles. Er besagt, dass es für

$a^n + b^n = c^n \qquad\mbox{mit }n\in\{3,4,5,\ldots\}$

keine nichttrivialen ganzzahligen Lösungstripel (a,b,c) gibt, also keine pythagoreischen Tripel in der dritten oder einer höheren Dimension existieren.