Lichtstärke (Photometrie)

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Physikalische Größe
Name		Lichtstärke
Formelzeichen der Größe		I_v
Formelzeichen der Dimension		J
Größen- und Einheitensystem	Einheit		Dimension
SI	Candela (cd)		J

Die Lichtstärke I_v (engl. luminous intensity) ist die Strahlungsleistung einer Lichtquelle pro Raumwinkel, gewichtet mit der spektralen Empfindlichkeit des Auges. Misst man die Lichtstärke in Candela über den gesamten Raumwinkel in Sterad, erhält man den Lichtstrom in Lumen.

Inhaltsverzeichnis

1 Einheit
2 Wahrgenommene Lichtstärke
3 Umrechnungsbeispiele
4 Umrechnungstabelle Candela in Lumen
5 Siehe auch
6 Linkübersicht zu den Berechnungsgrundlagen "Licht/leuchten"

[Bearbeiten] Einheit

Die Lichtstärke ist eine Basisgröße im SI-Einheitensystem. In der Vergangenheit dienten unterschiedliche Lichtquellen als Bezugsgröße, bis in neuere Zeit glühendes Platin. Die Lichtstärke einer 1 cm² großen Platinfläche bei einer Temperatur von 2042,5 K und einem Umgebungsdruck von 101.325 Pa entsprach der Lichtstärke von 60 cd. Seit 1979 dient die Strahlungsleistung als Normal:

Eine monochromatische Lichtquelle der Frequenz 540 · 10¹² Hz (grüngelbes Licht), die mit einer Leistung von 1/683 W pro Raumwinkel strahlt, hat die Lichtstärke von 1 cd.

Andersfarbige Lichtquellen werden mit der mittleren Hellempfindlichkeitskurve des Auges gewichtet, siehe Lichtstrom.

Abgeleitete Größen sind der Lichtstrom (Einheit: Lumen), die Leuchtdichte (Einheit: cd · m⁻²) und die Beleuchtungsstärke (Einheit: Lux).

[Bearbeiten] Wahrgenommene Lichtstärke

Die Lichtstärke ist eine Eigenschaft der Lichtquelle und hängt nicht vom Abstand eines Beobachters ab. Sie beziffert den Teil des Lichtstroms (Einheit: Lumen), der in eine bestimmte Richtung (pro Raumwinkel) emittiert wird. Dabei wird die spektrale Wahrnehmungsfähigkeit des menschlichen Auges in Betracht gezogen. Beispielsweise ist die Lichtstärke einer Infrarot-Strahlungsquelle gleich null, da sie für das menschliche Auge unsichtbar ist.

Die vom Auge empfundene Helligkeit einer Lichtquelle stimmt nicht immer mit der physikalischen Lichtstärke überein. Der Kontrast mit der Umgebung beeinflusst die physiologische Wahrnehmung. Eine Lichtquelle mit einer kleinen Oberfläche wird als heller (oder blendender) empfunden als eine Lichtquelle mit gleicher physikalischer Lichtstärke, aber einer größeren Oberfläche. Dieser Effekt kann zum Beispiel bei Autoscheinwerfern verschiedener Größe oder bei Auf- oder Untergang von Mond oder Sonne beobachtet werden.

[Bearbeiten] Umrechnungsbeispiele

[Bearbeiten] Veraltete Einheiten

In der Praxis ist der Unterschied zwischen Candela (cd, auch NK oder Neue Kerze, 1948), bezogen auf glühendes Platin, und Candela (1979), bezogen auf die Strahlungsleistung, vernachlässigbar.
1 Kerze oder 1 Internationale Kerze (IK, 1909) = 1,019 cd
1 Hefnerkerze (HK, 1896) = 0,920 cd
1 Voille (1889) = 20,38 cd (= 20 IK)

[Bearbeiten] Isotrope Lichtquellen

Der Lichtstrom $Φ$ einer isotropen Lichtquelle der Lichtstärke $I$ entspricht dem Integral der Intensität über eine komplette Kugeloberfläche.

$\Phi = 4 \cdot \pi \cdot I$

Beispiele:

Eine Haushaltskerze emittiert einen Lichtstrom von ca. 10 Lumen. Somit beträgt die Lichtstärke $I = \frac{10\ lm}{4 \cdot \pi \ sr} \approx 1\ {{lm} \over {sr}} = 1\ cd$ .
Eine 100 W-Haushaltsglühlampe mit einer Lichtausbeute von ca. 15 lm/W erzeugt einen Lichtstrom von 1.500 lm. Bezogen auf ein Steradiant somit ca. 120 cd.

[Bearbeiten] Anisotrope Lichtquellen

Die Lichtstärke lässt sich erhöhen, wenn die Strahlung nicht gleichmäßig den umgebenen Raum ausleuchtet. Begrenzen beispielsweise Reflektoren den Lichtkegel einer Haushaltskerze (ca. 12,566 lm) auf ein Steradiant (1 m² in 1 m Abstand), so hat diese Lichtquelle eine Lichtstärke von 12,566 cd.

Berechnet man das Integral für eine Lichtquelle mit dem Öffnungswinkel $α$ , so erhält man als Lichtstrom:

$\Phi = \int d\Omega I = 2 \cdot \pi \cdot \left(1 - \cos\left( \frac{\alpha}{2} \right) \right) \cdot I$

Beispiele:

Eine Leuchtdiode habe einen Öffnungswinkel von 20° und eine Lichtstärke von 15000 mcd – für den Lichtstrom ergibt sich $Φ$ = 1432 mlm
Eine Leuchtdiode habe einen Öffnungswinkel von 50° und eine Lichtstärke von 3000 mcd – für den Lichtstrom ergibt sich $Φ$ = 1766 mlm

[Bearbeiten] Umrechnungstabelle Candela in Lumen

$\Phi = \mathrm{Faktor(\alpha)} \cdot I$

Öffnungswinkel $α$ :	180°	90°	60°	50°	45°	40°	30°	20°	15°	10°	1°
Teile der Kugel	2	6,8	15	21	26	33	59	132	234	526	52525
Faktor $(α)$	6,28	1,84	0,842	0,589	0,478	0,379	0,214	0,0955	0,0538	0,0239	0,00024

[Bearbeiten] Siehe auch

[Bearbeiten] Linkübersicht zu den Berechnungsgrundlagen "Licht/leuchten"

zum besseren Zurechtfinden innerhalb der grundlegenden Lichteinheiten

Bezeichnung: Formelzeichen	Einheit (Einheitenzeichen)	Einheitenumformung
Lichtstrom: $Φ ν$	Lumen (lm)	$\mathrm{1\, lm = 1\, sr \cdot cd}$
Lichtstärke (Photometrie): $I ν$	Candela (cd)	$\mathrm{1\, cd = 1\, \frac{lm}{sr}}$
Beleuchtungsstärke: $E ν$	Lux (lx)	$\mathrm{1\, lx = 1\,\frac{lm}{m^2} = 1\,\frac{sr\, cd}{m^2}}$
Leuchtdichte: L	$- \mathrm{1\,\frac{cd}{m^2}}$
Raumwinkel: $Ω$	sterad (sr)	$\mathrm{1\, sr = 1\,\frac{m^2}{m^2} = \frac{\left[ Fl\ddot{a}che \right]}{\left[ Radius^2 \right]}}$