Lab-Farbraum

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Farben bei 25% Luminanz

Farben bei 50% Luminanz

Farben bei 75% Luminanz

Das L*a*b*-Farbsystem wurde 1976 von der CIE-Kommission aus dem CIE-XYZ-Modell entwickelt. Es ist standardisiert, gleichabständig, geräteunabhängig und baut auf der menschlichen Wahrnehmung auf. Es basiert auf dem XYZ-Farbsystem, doch wird die Helligkeit getrennt von den Farbtönen auf einer eigenen Achse aufgetragen^[1]. Im Vergleich zur CIE-Normfarbtafel erscheinen im a*- und b*-System die Grüntöne stark eingeengt, während der Purpur-Blau-Cyanbereich stark gestreckt ist^[2].

Der Farbraum des L*a*b*-Systems ist wie folgt angeordnet:

Die a- und die b-Achse bilden eine Ebene. Die Skala beider Achsen umfasst einen Bereich von -128 bis +127. Auf der a*-Achse liegen alle Grün- und Rottöne. Hierbei repräsentieren negative a-Werte grüne und positive a-Werte rote Farben. Auf der b-Achse befinden sich im negativen Bereich alle Blau- und im positiven Bereich alle Gelbtöne^[3]. Diese Anordnung ist auf die Gegenfarbtheorie von Ewald Hering zurückzuführen. Sie besagt, dass das menschliche Farbsehen aus vier Grundfarben mit den zwei Gegensatzpaaren Blau-Gelb und Rot-Grün beruht^[4]. Farborte, die auf derselben Kreislinie um die L*-Achse liegen, besitzen die gleiche Buntheit C* (Chroma), und Farborte, die auf demselben Radiusstrahl liegen, haben den gleichen Farb- oder Buntton h (Hue). Reiht man alle Farbtöne aneinander, erhält man einen Farbenkreis^[1].
Vertikal zur a- und b-Ebene verläuft die Helligkeitsachse (L: Luminance). Ein L- Wert von 0 erzeugt Schwarz und ein L-Wert von 100 Weiß.
Die Farben sind für den Menschen nur in einem farbspezifisch unterschiedlichen Bereich wahrnehmbar. So kann sichtbares Gelb b*-Werte von über 100 erreichen, Blau hingegen nur b*-Werte um -50. Daher ergibt sich eine sehr unregelmäßige Form des Farbraums, die durch die übliche Darstellungsweise als Zylinder oder Kugel nur stark vereinfacht wiedergegeben wird^[5].

Zur Berechnung der Buntheit bedient man sich folgender Formel^[1]:

$C^*_{ab} = \sqrt{(a^*)^2 + (b^*)^2}$

Der Farbton wird durch eine Winkelfunktion berechnet:

$h_{ab} = \arctan \frac {b^*}{a^*}\$

Im Gegensatz zum RGB-Modell wird im L*a*b*-Modus die Helligkeit von den Farbinformationen getrennt. Werden RGB-Bilder in der Helligkeit verändert, so ändern sich auch die einzelnen Komponenten, aus denen die Farbe besteht. Anders verhält es sich bei L*a*b*-Bildern. Hier bleiben die Farbinformationen im a- und b-Kanal unberührt. Der L*a*b*-Farbraum hat ein größeres Farbspektrum als der RGB und CMYK und umfasst deren Farbspektren vollständig. Weil das L*a*b*-Farbsystem alle für den Menschen wahrnehmbaren Farben enthält, von technischen Geräten aber nur ein Teil dieser Farben genutzt werden kann, wird im L*a*b* viel Speicher freigehalten für Farben, die kein Scanner einlesen, kein Monitor darstellen und kein Drucker ausgeben kann^[6].

Der Vorteil dieses umfassenden L*a*b*-Farbraums liegt darin, dass er alle potentiellen geräteabhängigen Farbspektren enthält und somit die verlustfreie Konvertierung von Farbinformationen aus einem Farbsystem in ein anderes ermöglicht. Deswegen wird er von Grafikprogrammen, wie z.B. Adobe Photoshop, als Referenzfarbsystem verwendet, über die alle Umrechnungen verlaufen (z. B. wenn RGB-Bilder zum Ausdruck in das CMYK-System umgewandelt werden;^[7]^[8]^[9]). Aus diesem Grund wird dieses Format als Austauschformat zwischen den Geräten eingesetzt. Lab ist auch das interne Farbmodell von PostScript Level II.

Die Transformation vom RGB-Farbraum in den L*a*b*-Farbraum wird in zwei Schritten vorgenommen. Als Erstes werden RGB-Farben in das CIE-Farbsystem transferiert. Danach folgt die Umrechnung von CIE nach L*a*b*^[10]:

$L = 116 \cdot\ \sqrt[3]{Y} - 16$
$a = 500 \cdot\ \sqrt[3]{\frac{X}{0{,}95}} - \sqrt[3]{Y}$
$b = 200 \cdot\ \sqrt[3]{Y} - \sqrt[3]{\frac{Z}{1{,}09}}$

[Bearbeiten] Farbbeispiele

Farbe	L	a	b
Schwarz	0	0	0
`Grau`	50	0	0
Weiß	100	0	0
`Hellrot/Magenta`	100	+127	0
`Rot`	50	+127	0
`Dunkelrot/Braun`	0	+127	0
`Grün`	0-100	-128	0
`Blau`	0-100	0	-128
`Gelb`	0-100	0	+127

[Bearbeiten] Quellen

↑ ^a ^b ^c Alder, A. 1994: Einfluß von Substratdüngung und Blatt-Stickstoffdüngung auf Rhododendron catawbiense ‘Grandiflorum`. Diplomarbeit am Institut für Obstbau und Baumschule der Universität Hannover: 32ff.
↑ Loos, H. 1988: Farbmessung - Grundlagen der Farbmetrik und ihre Anwendungsbereiche in der Druckindustrie - Band 4 der Reihe Naturkundliche Grundlagen der Druckindustrie. Verlag Beruf und Schule in Itzehoe: 104.
↑ Tatari, S. 1999: Farbmanagement und Farbräume - RGB, CMYK und CIELab im Vergleich - Auszug aus "PrePress" 2/1999. http://www.prepressworld.de/textarchiv/meldung.htm$A004314. 12. Dezember 2003: 58.
↑ Schubert, A., S. Steinmann, A. Glaser, T. Linder und S. Wiechert 2001: Die Gegenfarbtheorie. FarbProjekt der Technischen Universität Chemnitz. http://www-user.tu-chemnitz.de/~gax/projekte/farbe/Wahrnehmung/gegenft.php. 10. Dezember 2003.
↑ Binder, M. 2002: Der CIELab Farbenraum (DIN 7174). http://www.binder-muc.de/cielab.htm. 1. Januar 2004.
↑ Wargalla, H. 1999: Farbe, geräteunabhängig: Eine Einführung in das Lab-Farbmodell. http://www.publisher.ch/heft/992/wargalla.pdf. 5. Dezember 2003.
↑ Adobe2000: Color And Color Management Technical Guides. Adobe Systems Incorporated; http://www.adobe.com/support/techguides/color/colormodels/hsb.html. 10. November 2003.
↑ Schurr, U. 2000: Handbuch Digitale Bildverarbeitung - Vom Scannen bis zum Colormanagement - 1. Auflage. dpunkt.Verlag: 151.
↑ Noack, W. 1998: Photoshop 6.0 - Grundlagen Bildbearbeitung - 1. Auflage. RRZN / Universität Hannover. RRZN-Klassifikationsschlüssel: GDV.ALL 13: 6-8.
↑ MV-Tec 2002: Halcon Version 6.0.2. - Halcon H-Develop – Referenzhandbuch. MV-Tec Software GmbH München. http://www.mvtec.com/download/documentation/. 29. April 2002: 137ff.