Inkommensurabilität

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Allgemein heißen zwei Größen kommensurabel (lat. zusammen messbar), wenn sie mit gleichem Maß messbar sind, oder wenn sie vergleichbar sind. Zwei Größen sind inkommensurabel, wenn sie nicht mess- oder vergleichbar sind.

• Mathematik

In der Mathematik heißen zwei Werte kommensurabel, wenn sie durch die gleiche Zahl ohne Rest teilbar sind, andernfalls inkommensurabel. Siehe Inkommensurabilität (Mathematik).

• Physik

Physikalisch bezeichnet Inkommensurabilität die Unvergleichbarkeit von Stoffen mit Messwerten wegen fehlender, zum Vergleich geeigneter, Eigenschaften. Man kann beispielsweise die Steifigkeit eines Festkörpers nicht mit der eines Gases vergleichen, weil ein Gas die Eigenschaft Steifigkeit gar nicht besitzt. Gase und Festkörper sind in Bezug auf diese Eigenschaft inkommensurabel. Die Begriffe kommensurabel und inkommensurabel werden in der Physik auch wie in der Mathematik verwandt, wenn zwei Periodenlängen, z. B. eines Kristallgitters und einer magnetischen Überstruktur, miteinander verglichen werden. Ist das Verhältnis der beiden Längen eine rationale Zahl, so liegt eine kommensurable, ansonsten eine inkommensurable Situation vor.

• Wissenschaftsphilosophie

Der Philosoph Thomas Kuhn bezeichnete zwei aufeinanderfolgende Paradigmen als wissenschaftlich inkommensurabel. Siehe Inkommensurabilität von Paradigmen.

• Theologie

Bestimmte Dogmen, Vorstellungen oder Auslegungen können inkommensurabel sein, wenn sich ein theologischer Widerspruch zwischen ihnen darstellen lässt. Zum Beispiel sind die Konzepte "Ehe" und "Auferstehung" inkommensurabel (siehe Sadduzäerfrage).