Geometrie der Lage
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Als Geometrie der Lage bezeichnet man seit dem Beginn des 19. Jahrhunderts einen Zweig der Geometrie, in dem man ausschließlich die Lagenbeziehungen geometrischer Gebilde untersucht. Die Bezeichnung geht auf den Franzosen Lazare Nicolas Marguerite Carnot (1753 – 1823) zurück, der sein geometrisches Hauptwerk 1803 unter dem Titel „Géométrie de position“ veröffentlichte. In Deutschland schrieb Christian von Staudt (1798 – 1867) sein grundlegendes Buch „Geometrie der Lage“ (Nürnberg 1847), in dem er jegliche Rechnung vermied. Im Gegensatz zur analytischen Geometrie, die durch ein Koordinatensystem die Geometrie mit der Algebra und Analysis verknüpft, studiert man in der Geometrie der Lage oder synthetischen Geometrie die Figuren als solche ohne Hinzunahme von Formeln. Heute verwendet man für diesen Zweig der Geometrie durchweg die Bezeichnung Projektive Geometrie.
Inhaltlich handelt die Geometrie der Lage von den Grundelementen und den aus ihnen entstandenen Grundgebilden sowie von den Kegelschnitten. Wichtige Begriffe der Geometrie der Lage sind die Involution, Pol und Polare und die Dualität.
