Freistrahl

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(der Öffnungswinkel wurde größer als in der Wirklichkeit dargestellt)

Ein Freistrahl ist eine Strömung aus einer Düse (Durchmesser d_o) in die freie Umgebung ohne Wandbegrenzung. Das aus der Düse ausströmende Fluid und das Fluid der Umgebung haben unterschiedliche Geschwindigkeiten. Zwischen ihnen entsteht eine Scherschicht, aus der sich ein Freistrahl entwickelt. Das umgebene Fluid wird angesaugt und mitgerissen.

[Bearbeiten] Einteilung des Freistrahls

In radialer Richtung wird der Freistrahl in drei Bereiche unterteilt.

Innerhalb des kegelförmigen Kernbereichs, der etwa fünf $d 0$ lang ist, verschwindet die ungestörte Strömung. Sie wird vom Rand her vom angesaugten Fluid aufgelöst.

In der Übergangszone bildet sich das Geschwindigkeitsprofil $v (y)$ um.

Nach etwa zehn $d 0$ beginnt der Ähnlichkeitsbereich, in dem der Freistrahl voll ausgebildet ist.

[Bearbeiten] Ähnlichkeitsbereich

Im Ähnlichkeitsbereich nimmt die Geschwindigkeit $v (x)$ mit zunehmenden axialen Abstand von der Düsenöffnung ( $x$ -Richtung) linear ab. Von der Strahlmitte nach außen hin ( $y$ -Richtung) nimmt die Geschwindigkeit $v (y)$ in Form einer Gauß'schen Glockenkurve ab. Der Strahlwinkel, auf dem sich die Geschwindigkeit halbiert hat, ist etwa $Θ$ =10° Grad. Hier haben die Stromlinien des angesaugten Fluids den minimalen Abstand zur Strahlachse. Die Krümmung der Stromlinien ist gering. Der Strahlwinkel $Θ$ , auf dem die Geschwindigkeit auf nur noch 1% abgenommen hat, ist etwa 18°. Der fiktive Freistrahlursprung befindet sich 0.6 $d 0$ hinter der Düsenöffnung. Der Durchmesser $d (x)$ und der Massenstrom $\dot m(x)$ des Freistrahls nehmen linear zu. Der Impuls $I$ und der statische Druck $p$ ist konstant.

$2 \cdot \tan(0.5 \cdot \Theta) \approx 0.32$

$d(x) = 0.32 \cdot x$

$\dot m(x) = \dot m_{0} \cdot \frac{d(x)}{d_{0}}$

$v(x) = v_{0} \cdot \frac{d_{0}}{d(x)}$

[Bearbeiten] Beispiele

Im Schwimmbad strömt das Frischwasser aus Düsen in das Becken. Die Eindringtiefe beträgt mehrere Meter. Die Ausbreitung des Freistrahls kann mit Händen gut erfühlt werden.
Hinter dem Strahltriebwerk eines Düsenflugzeugs entsteht ein Freistrahl.
Im Injektor eines Bunsenbrenners strömt das Brenngas aus einer Düse und wird mittles Freistrahl mit Luft vermischt. Wegen der unterschiedlichen Dichten von Luft $ρ Luft$ und Gas $ρ Gas$ ändert sich der Massenstrom $\dot m(x)$ um den Faktor $\sqrt{\rho_{\rm Luft}/\rho_{\rm Gas}}$ .
Antrieb des Knatterbootes.