Fluchtgeschwindigkeit
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Die Fluchtgeschwindigkeit oder Entweichgeschwindigkeit (auch 2. kosmische Geschwindigkeit) ist die minimale Geschwindigkeit, die ein unbeschleunigendes Objekt benötigt, um das Gravitationsfeld eines Himmelskörpers verlassen zu können. Dies ist ein idealisierter Wert, der dissipative Effekte (Luftreibung) und zusätzliche Quellen kinetischer Energie (planetare Rotation) nicht berücksichtigt.
Wirft oder schießt man auf der Erde einen Gegenstand nach oben, so erreicht er eine bestimmte Höhe und fällt dann wieder auf die Erde zurück. Je höher die Anfangsgeschwindigkeit des Objekts ist, desto größer ist die erzielte Höhe. Dies gilt, solange die Anfangsgeschwindigkeit kleiner als die Fluchtgeschwindigkeit der Erde ist.
Schießt man ein Objekt mit mindestens der Fluchtgeschwindigkeit nach oben, so reicht die Schwerkraft der Erde nicht aus, um das Objekt vollständig abzubremsen. Das Objekt entzieht sich der Gravitationskraft der Erde und wird sich für immer von der Erde entfernen. Dies gilt dann unabhängig davon, ob das Objekt vertikal nach oben geschossen wird oder unter einem Winkel (auf oder oberhalb der Horizontalen).
Was für die Erde gilt, gilt auch für alle anderen Himmelskörper. Die Fluchtgeschwindigkeit von der Oberfläche der einzelnen Himmelskörper hängt dabei von deren Masse und ihrer Größe ab.
Einige Fluchtgeschwindigkeiten:
Himmels- körper |
Fluchtgeschwindigkeit am Äquator | |
---|---|---|
in km/s | in km/h | |
Merkur | 4,3 | 15.480 |
Venus | 10,2 | 36.720 |
Erde | 11,2 | 40.320 |
Mond | 2,3 | 8.280 |
Mars | 5,0 | 18.000 |
Jupiter | 59,6 | 214.560 |
Saturn | 35,5 | 127.800 |
Uranus | 21,3 | 76.680 |
Neptun | 23,3 | 83.880 |
Pluto | 1,1 | 3.960 |
Sonne | 617,3 | 2.222.280 |
Um das Gravitationsfeld verlassen zu können, muss ein Objekt eine kinetische Energie besitzen, welche größer oder gleich der potenziellen Energie des Gravitationsfeldes ist. Für die Fluchtgeschwindigkeit v gilt also:
wobei G die Gravitationskonstante, M die Masse des Planeten und r der Planetenradius bzw. der Abstand vom Mittelpunkt des Planeten sind.
Für Satelliten auf einer kreisförmigen Bahn gilt: Die Fluchtgeschwindigkeit (analog zur 2. kosmischen Geschwindigkeit) ist mal so groß wie ihre Bahngeschwindigkeit (analog zur 1. kosmischen Geschwindigkeit).
Einen Spezialfall stellt ein schwarzes Loch dar. Hier ist die Fluchtgeschwindigkeit innerhalb des sogenannten Ereignishorizontes größer als die Lichtgeschwindigkeit c, welche nicht überschritten werden kann. Somit kann nichts, was hinter den Ereignishorizont gerät, dem schwarzen Loch entkommen. Aufgrund relativistischer Effekte gilt dies in diesem Beispiel sogar für beschleunigte Objekte.