Einsteinkoeffizienten

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Die Einsteinkoeffizienten werden zur Berechnung der spontanen und induzierten Emission in der statistischen Physik verwendet und finden in der Lasertechnologie Anwendung. Diese wurden 1917 von Albert Einstein eingeführt.

Um zu berechnen, wie viele Teilchen pro Zeit in einem 2-Niveausystem von einem Energiezustand $N 2$ in den energetisch tieferen Zustand $N 1$ "fallen", benützt man folgende Formel:

$\frac{dN_1}{dt} = - N_1 \cdot B_{12} \cdot u + N_2 \cdot B_{21} \cdot u + N_2 \cdot A_{21}$ , wobei $B 12$ , $B 21$ und $A 21$ die Einsteinkoeffizienten und u die Strahlungsdichte sind.

Der 1. Term steht für die induzierte Absorption: $N_1 \rightarrow N_2$ z. B. durch Wärmestrahlung.

Der 2. Term steht für die induzierte Emission: $N_2 \rightarrow N_1$ z. B. durch Wärmestrahlung.

Der 3. Term steht für den spontanen Zerfall: $N_2 \rightarrow N_1$ , der durch die Emission hergeleitet wird.

Um den gegenläufigen Prozess zu berechnen, findet lediglich ein Vorzeichenwechsel aller 3 Terme statt:

$\frac{dN_2}{dt} = + N_1 \cdot B_{12} \cdot u - N_2 \cdot B_{21} \cdot u - N_2 \cdot A_{21}$

Im thermodynamischen Gleichgewicht sind die "Sprünge" $N_1 \rightarrow N_2 = N_2 \rightarrow N_1$ .

Daraus folgt, dass $\frac{dN_1}{dt} = \frac{dN_2}{dt} = 0$ ist.

Siehe auch: Besetzungsinversion

[Bearbeiten] Literatur

Einstein, A.: Zur Quantentheorie der Strahlung. Physikalische Zeitung 18 (1917) 121-129

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Kategorien: Laser | Optik | Quantenphysik

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