E-Reihe

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Die Werte von passiven Widerständen, Kondensatoren und Spulen werden nicht in jedem beliebigen Wert produziert, sondern nur in gewissen Abstufungen.
Diese Abstufungen sind normiert und werden als E-Reihe bezeichnet.

Gemäß DIN IEC 63 (zu finden unter DIN IEC 60063 vom Dezember 1985) sind die Reihen E3, E6, E12, E24, E48, E96 und E192 genormt.

[Bearbeiten] Berechnung

Die Nummer der E-Reihe beschreibt die Anzahl der Bauelemente in einer Dekade und wird nach der Formel $n = 3 \cdot 2^a$ (mit $a \in \lbrace 0,1,..,6 \rbrace$ ) gewählt. Die Zahl n gibt dabei die E-Reihe an (3, 6, 12, 24, 48, 96, 192).

In den E-Reihen verteilen sich die Werte innerhalb einer Dekade nicht linear, sondern logarithmisch. Die Werte innerhalb einer Reihe werden, nach demselben Prinzip wie bei Renard-Serien, durch folgende mathematische Folge beschrieben:

$k = \sqrt [n]{10^m}$ , $m \in \mathbb{Z}$ (positive oder negative ganze Zahl), $n =$ E-Reihe.

Die Glieder der Folge werden so gerundet, dass sich bei den Reihen E3 bis E24 zwei und bei den Reihen E48 bis E192 drei signifikante Stellen und außerdem zwischen benachbarten Folgengliedern minimale Differenzen ergeben.

Da die Reihen E3, E6, E12 und E24 schon 1948 und 1950 und damit vor der Entstehung der DIN IEC 63 festgelegt wurden, entsprechen in der E24 Reihe die Werten von 2,7 bis 4,7 nicht den Rundungsregeln, was aber auf Grund der Verbreitung nicht mehr geändert werden konnte.

[Bearbeiten] Beispiel:

Die Widerstandsreihe E3 hat drei Widerstandswerte pro Dekade. Deshalb gilt: $n = 3$
Somit ergeben sich für die Dekade ab $m \in \lbrace 0,1,2 \rbrace$ :
Der erste Widerstandswert: $m = 0: R = \sqrt [3]{10^0} = 1,0$
Der zweite Widerstandwert: $m = 1: R = \sqrt [3]{10^1} = 2,2$
Der dritte Widerstandwert: $m = 2: R = \sqrt [3]{10^2} = 4,7$

Da die E3-Reihe aus nur drei Werten innerhalb einer Dekade besteht, ist die Berechnung damit zu Ende.

[Bearbeiten] Werte

Folgend sind die festgeschriebenen Werte der Dekade ab $m = 0$ aufgeführt:

E3	E6	E12	E24	E96
1,0	1,0	1,0	1,0	1,00
				1,02
				1,05
				1,07
			1,1	1,10
				1,13
				1,15
				1,18
		1,2	1,2	1,21
				1,24
				1,27
			1,3	1,30
				1,33
				1,37
				1,40
				1,43
				1,47
	1,5	1,5	1,5	1,50
				1,54
				1,58
			1,6	1,62
				1,65
				1,69
				1,74
				1,78
		1,8	1,8	1,82
				1,87
				1,91
				1,96
			2,0	2,00
				2,05
				2,10
				2,15

E3	E6	E12	E24	E96
2,2	2,2	2,2	2,2	2,21
				2,26
				2,32
				2,37
			2,4	2,43
				2,49
				2,55
				2,61
				2,67
		2,7	2,7	2,74
				2,80
				2,87
				2,94
			3,0	3,01
				3,09
				3,16
				3,24
	3,3	3,3	3,3	3,32
				3,40
				3,48
				3,57
			3,6	3,65
				3,74
				3,83
		3,9	3,9	3,92
				4,02
				4,12
				4,22
			4,3	4,32
				4,42
				4,53
				4,64

E3	E6	E12	E24	E96
4,7	4,7	4,7	4,7	4,75
				4,87
				4,99
			5,1	5,11
				5,23
				5,36
				5,49
		5,6	5,6	5,62
				5,76
				5,90
				6,04
			6,2	6,19
				6,34
				6,49
				6,65
	6,8	6,8	6,8	6,81
				6,98
				7,15
				7,32
			7,5	7,50
				7,68
				7,87
				8,06
		8,2	8,2	8,25
				8,45
				8,66
				8,87
			9,1	9,09
				9,31
				9,53
				9,76

Zur besseren Übersicht wurden die weniger gebräuchlichen Reihe E48 und E192 nicht aufgeführt.

[Bearbeiten] Toleranzen

Je größer die E-Reihe, desto kleiner sind die Toleranzen der Bauteile:

E3 = über 20%, E6 = 20%, E12 = 10%, E24 = 5%, E48 = 2%, E96= 1%, E192 = 0,5%
(jeweils in Halbwertschritten). In der Norm sind jedoch nur die Toleranzen für die Reihen E3 bis E24 angegeben.

In der Norm sind nur die maximal zulässigen Abweichungen angegeben. In der Realität sind die Werte der entsprechenden Reihen jedoch auch enger toleriert erhältlich. Gut erhältlich ist z. B. bei Widerständen die Reihe E96 in 0,1%.

[Bearbeiten] Praxisbeispiel Widerstandsreihen

Einige Widerstandswerte im Überblick:

Reihe E6	10 Ohm, 15 Ohm, 22 Ohm, 33 Ohm, 47 Ohm, 68 Ohm (und entsprechende Werte $\cdot10^x$ )
Reihe E12 .	10 Ohm, 12 Ohm, 15 Ohm, 18 Ohm, 22 Ohm, 27 Ohm, 33 Ohm, 39 Ohm, 47 Ohm, 56 Ohm, 68 Ohm, 82 Ohm (und entsprechende Werte $\cdot10^x$ ))