Digitale Auflösung
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Digitale Auflösung ist die maximal mögliche Genauigkeit von digitalen Mess- oder Rechenoperationen (digit).
Bit-Genauigkeit ist das Maß für diese Genauigkeit, die Anzahl der binären Ziffern, die angegeben werden.
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[Bearbeiten] Bit-Genauigkeit
Bitgenau heißt, dass in einer binären Darstellung alle Stellen der Zahl signifikant sind.
In der Datenverarbeitung muss aber im allgemeinen ein gewisses vorgegebenes Intervall an Messwerten über eine große Menge an Datensätzen verarbeitet werden. Die Grössenordnung n einer binären Darstellung 
einer Exponentialdarstellung muss nur ein einziges mal erfasst werden muss, in einem Gleitkommaformat zwar jedesmal, sie ist aber meist nur auf wenige Bit beschränkt. Daher ist die Anzahl der binären Stellen des Faktors A das entscheidende Maß der Gesamtdatenmenge, die anfällt. Wieviele Stellen angegeben werden müssen, um eine hinreichend Genauigkeit bei annehmbarer Datenmenge zu erzielen, ist ein typisches Optimierungsproblem.
[Bearbeiten] Digitale Auflösung
Die digitale Auflösung eines Intervalls ist die Anzahl der Werte, die in diesem Intervall dargestellt werden können.
- Die Differenz zwischen zwei Werten in Intervall I beträgt I / (2n − 1), wobei n für die Anzahl der Bits steht.
Eine Genauigkeit von 8 Bit, also 1 Byte entspricht einer Genauigkeit von 1 / (28 − 1) = 1 / 255 oder Schritten zu 0,392… Prozent bezüglich des Intervalls.
[Bearbeiten] Anwendung
Digitale Auflösung ist etwa beim Wandeln eines Analog-Signals zum Digital-Wert wichtig, wenn ein Messwert eines Sensors (Helligkeit, Lautstärke oder ähnliches) digital weiterverarbeitet werden soll.
Ein einfaches Beispiel soll das verdeutlichen:
- Bei einer Wandlung des analogen Wertes 10 V in einen digitalen Wert mit 2-Bit (n = 2, 2n = 4 mögliche Werte; 0, 1, 2, 3, binär: 00, 01, 10, 11) ergibt sich eine Auflösung von 33,33 %:
- 0 …0 V; 1 … 3,33 V; 2 … 6,66 V; 3 … 10 V
- Die Differenz zwischen den Werten ist 3,33 V, das entspricht 33,3 %, wobei sich 4 Werte ergeben können.
Die Genauigkeit ist umso höher, je mehr Bit bei der Wandlung zur Verfügung stehen. Somit ist ein 12-Bit Analog-Digital Wandler wesentlich genauer als einer mit 8-Bit.
[Bearbeiten] Computergrafik
Beim Schwarzweißsignal einer Computergrafik reicht eine Genauigkeit von 8 Bit aus, um mit den daraus resultierenden 256 Schattierungen ein natürlich erscheinendes Bild abzuspeichern (Grauwertbild). Nur wenn der Kontrast später stark erhöht werden soll, ist eine höhere Genauigkeit nötig.
Anders verhält es sich mit Farbbildern: 256 Farben führen zu mangelhaften, körnigen oder comichaften Aufnahmen, sodass heute meistens jeder der drei Farbkanäle (rot, grün, blau) mit 8 Bit gespeichert wird.
[Bearbeiten] Tonaufnahmen
Bis ungefähr 1995 arbeiteten die meisten Soundkarten mit Acht-Bit-Genauigkeit, wo noch ein leises Hintergrundrauschen zu hören ist. Bei Audio-CDs und moderneren Soundkarten sind je 16 Bit pro Kanal üblich (rechts und links). Bei der Sprachübertragung mittels ISDN wird das analoge Eingangssignal mit einer Genauigkeit von 12 Bit pro Wert abgetastet und anschließend auf 8 Bit komprimiert, wobei die Besonderheiten der menschlichen Wahrnehmung zu berücksichtigen.
