Beulen

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Unter Beulen versteht man in der Technischen Mechanik

das Ausweichen von Platten, deren Belastung (im wesentlichen) einen Scheibenspannungszustand darstellt, aus ihrer Ebene oder
das Ausweichen von Schalen, deren Belastung (im wesentlichen) einen Membranspannungszustand darstellt, in Richtung der Flächennormalen.

Voraussetzung für das Beulen ist, dass in der Plattenebene bzw. der Schalenfläche mindestens in einer Richtung Druckspannungen oder Schubspannungen bestehen.

Beispiele für das Plattenbeulen sind das Beulen (Welligwerden) der Gurte oder Stege von Doppel-T-Trägern oder U-Trägern.

[Bearbeiten] Mathematische Erfassung

Stegbeulen bei einem geschweißten Doppel-T-Träger unter gleichmäßiger axialer Druckbelastung. Die roten und blauen Linien sind Höhenlinien für das Ausweichen des Steges in entgegengesetzte Richtung

Zur mathematischen Erfassung des Beulens müssen die Gleichgewichtsbedingungen stets für den bereits ausgebeulten Zustand des Bauteiles (Platte oder Schale) aufgestellt werden (Theorie II. Ordnung, siehe unten Baustatik). Die Gleichungen führen (bei Vernachlässigung von Imperfektionen auf ein Eigenwertproblem. Der erste Eigenwert bestimmt dann die kleinste Verzweigungslast, bei der das Beulen auftreten kann.

Die Lösung des Eigenwertproblems erfolgt in der Regel näherungsweise durch numerische Methoden, z. B. mittels der Finite-Elemente-Methode.

Das Bild zeigt als Beispiel eine Beulfigur, die in diesem Fall den niedrigsten Eigenwert liefert.

[Bearbeiten] Beullast

Die reale Beullast (Last bei der die Tragfähigkeit des Bauteils erschöpft ist) ist wegen der unvermeidlichen Imperfektionen (Abweichung der Platten- bzw. Schalenform, Materialinhomogenitäten, Abweichung des Spannungszustandes vom Scheiben- bzw. Membranspannungszustand, Temperatureinflüsse) und/oder ein Überschreiten der Fließgrenze des Materials stets kleiner als die Verzweigungslast. Das gilt insbesondere für Schalen, bei denen die Verzweigungslast in der Regel bei weitem nicht erreicht wird. Platten besitzen dagegen zum Teil überkritische Tragreserven. Wenn sich die Scheibenbeanspruchung mit zunehmender Verformung zu den versteiften Rändern umlagern kann oder wenn sich quer zur Beanspruchung ein Hängematteneffekt einstellt, kann die Tragfähigkeit des Bauteils über der Verzweigungslast liegen.