Bäcker-Transformation
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Die Bäcker-Transformation (englisch baker's map) wurde nach dem Vorgang des Teigknetens benannt. Der Teig wird in die Länge gezogen und in Hälften geschnitten. Die beiden Teile werden übereinander gelegt. Diese Prozedur wiederholt sich, bis durch die chaotische Verteilung eine gute Vermischung entstanden ist. Zwei Teilchen, die ursprünglich nahe beisammen waren, sind nach kurzer Zeit weit voneinander entfernt. Nach wenigen Anwendungen der Transformation ist das Ursprungsbild nicht mehr rekonstruierbar.
[Bearbeiten] Formale Beschreibung
Formal kann diese Prozedur so beschrieben werden, dass die Bäcker-Transformation eine Funktion des Einheitsintervalls (entspricht einem eindimensionalen Teig) in sich ist, d.h. ![f : [0, 1] \rightarrow [0, 1]](../../../math/6/1/d/61de97806fe703f35371fc6edc830bb7.png)
mit
![f(x) := \begin{cases} 2x & \mbox{falls } x \in [0, 1/2] \\ -2x + 2 & \mbox{falls } x \in (1/2, 1] \end{cases}](../../../math/8/a/0/8a014128a06bcaa3cba5be1c06c16994.png)
