Anomalie (Quantenfeldtheorie)
aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie
Unter einer Anomalie in der Quantenfeldtheorie versteht man die Brechung einer klassischen Symmetrie einer Feldtheorie (auf klassischem Niveau) durch den Prozess der Quantisierung.
Die physikalische Relevanz solcher Anomalien drückt sich u.a. dadurch aus, dass sie einen wesentlichen Beitrag zum Zerfall des neutralen Pion 
liefern.
Von großer Bedeutung im Zusammenhang mit quantenfeldtheoretischen Anomalien ist die so genannte Ward-Identität. Dabei handelt es sich um Gleichungen für quantenmechanische Amplituden, die in quantisierten Theorien an die Stelle der (durch die Quantisierung ungültig gewordenen) Erhaltungssätze treten.
Vom Standpunkt der Quantenfeldtheorie aus betrachtet ist die Bezeichnung Anomalie eigentlich nicht sinnvoll gewählt, denn so gesehen verschwinden die (zu den Erhaltungssätzen gehörenden) Symmetrien nicht durch die Quantisierung, sondern entstehen vielmehr zusätzlich beim Übergang von der Quantenfeldtheorie zum klassischen Grenzfall.
Eine weitere Anwendung der Anomalien neben dem Pion-Zerfall ist die Erklärung des Fehlens eines neunten Goldstone-Boson das von der QCD ansonsten gefordert würde.
Während Anomalien globaler Symmetrien harmlos sind und wie im Beispiel des π0-Zerfalls auch in der Natur beobachtet werden, zerstören Anomalien lokaler Eichsymmetrien die Renormierbarkeit der Theorie, weshalb Eichsymmetrien aus Konsistenzgründen anomaliefrei sein müssen. Für die Eichsymmetrie des Standardmodells ist dies dadurch gewährleistet, dass sich die anomalen Beiträge der verschiedenen Flavors von Quarks und Leptonen gerade gegenseitig aufheben, solange die Zahl der Generationen im Quark- und Leptonsektor gleich ist.
