Abhängige und unabhängige Variable

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In einer Gleichung, zum Beispiel einer physikalischen Formel, betrachtet man oft, wie sich eine Variable verändern muss (die abhängige Variable), um die Gleichung zu erfüllen, wenn man eine andere Variable ändert (die unabhängige Variable).

Beispiele 1: Hat man beispielsweise bei einem gleichförmig bewegten Körper die konstante Geschwindigkeit gegeben, dann kann man untersuchen, wie sich die zurückgelegte Wegstrecke (die abhängige Variable) bei Veränderung der Zeit (der unabhängigen Variablen) verhält. Umgekehrt kann auch untersucht werden, nach welcher Zeit (als abhängige Variable) eine bestimmte vorgegebene Strecke (als unabhängige Variable) zurückgelegt wurde.

Beispiel 2: Man will wissen, ob die Farbe einen Einfluss auf den Absatz eines Autos hat. Dann ist die Farbe die unabhängige Variable und der Absatz die abhängige Variable. Will man hingegen wissen, ob der Absatz die Farbe beeinflusst, dann ist der Absatz die unabhängige Variable und die Farbe die abhängige Variable.

[Bearbeiten] Besonderheiten bei der Regressionsanalyse

Regressoren sind ein Bestandteil der Ökonometrie und dürfen nicht mit (un)Abhängigen gleichgesetzt werden. Neben der Unabhängigkeit werden auch andere Annahmen bezüglich der Regressoren gemacht. Ein Regressor ist mehr als eine unabhängige Variable: die Unabhängigkeit wird lediglich unterstellt! Ob ein Regressor tatsächlich unabhängig ist wird erst im Laufe der Analyse festgestellt. Es ist also a priori (im vorhinein) nicht klar, welche Variablen erklärend und welche interessierend sind. Typischerweise wählt man diejenige Variable als Response, die eine natürliche Variabilität aufweist. Ein einfaches Beispiel ist die Darstellung des Körpergewichts in kg (hier: Y) in Abhängigkeit von der Körpergröße in cm (hier: x). Man sieht, dass der Response Y und die Kovariable x nicht vertauschbar sind, da die Körpergröße ab einem bestimmten Alter unverändert bleibt.

In einem einfachen linearem Modell

bezeichnet y_i den Response. Dieser wird auch interessierende Variable, endogene Variable oder Zielvariable genannt. Des Weiteren bezeichnet x die erklärende Variable, diese wird auch unabhängige Variable, Prädiktor-Variablen oder exogene Variable genannt. e_i bezeichnet an dieser Stelle das sogenannte Residuum.

Y	X
abhängige Variable	unabhängige Variable
Response (Response-Variable)
Erklärte Variable	Erklärende Variable
endogene Variable	exogene Variable
Zielvariable	Prädiktor (Prädiktorvariablen)
Interressierende Variable
Kriterium
Regressand	Regressor

[Bearbeiten] Siehe auch

Regressionsanalyse, Stochastische Unabhängigkeit