Transformació de Lorentz
De Viquipèdia
La Transformació de Lorentz (Hendrik Lorentz, 1853 - 1928) estableix una de les bases matemàtiques de la teoria de la relativitat especial que havia sigut introduida per resoldre certes inconsistencies entre l'electromagnetisme i la mecànica clàssica. La transformació de Lorentz permet calcular com varien les propietats d'un sistema físic entre diferents observadors inercials i actualitza la transformació de Galileu utilitzada a física fins aleshores. La transformació de Lorentz permet preservar el valor de la velocitat de la llum constant per a tots els observadors inercials.
Per un sistema O' en moviment uniforme a velocitat v al llarg de l'eix x del sistema O de coordenades (x, y, z, t), les següents ecuacions:
- x' = γ(x − vt)
- y' = y
- z' = z
siguin t i t’ els temps relatius transcurreguts per a cada sistema de coordenades, on:
,
s'anomena el factor de Lorentz i c és la velocitat de la llum en el buit.
La transformació de Lorentz requereix per alguns sistemes que l'origen de coordenades dels dos sistemes de referència sigui el mateix per a t=0. La generalització matemàtica de la transformació de Lorentz sense aquesta restricció s'anomena transformació de Poincaré.
[edita] Desenvolupament històric
Lorentz va descubrir l'any 1900 que les ecuacions de Maxwell resultavan invariants sota aquest conjunt de transformacions. Lorentz pensava que la hipòtesis de l'èter lluminós era correcta i encara que el seu conjunt de transformacions semblavan matemàticament correctes faltava dotar-les d'un significat físic precís. Després del desenvolupament per part d'Albert Einstein de la teoria de la relativitat especial la importància i significat físic d'aquesta transformació va quedar de manifest. Les transformacions de Lorentz van ser publicades al 1904 pero el seu formalisme matemàtic inicial era imperfecte. El matemàtic francès Henri Poincaré va desenvolupar el conjunt de ecuacions a la forma consistent amb la cual es coneixen avui en dia.
