Nombre transinfinit
De Viquipèdia
Un número transinfinit és el nombre cardinal que no és nombre enter.
També són coneguts com nombres infinits i van ser descoberts per Georg Cantor.
A diferència dels ordinals i cardinals finits els ordinals i cardinals transinfinits defineixen diferents classes de nombres.
- El més petitt ordinal transinfinit rep el nom d' ω.
- El més petit cardinal és alef-0,
, la cardinalitat del conjunt infinit dels enters. El següent cardinal és aleph-1, 
.
La hipótesi del continu mostra que no existeixen altres nombres cardinals entre alef-0 i la cardinalitat dels nombres reals (el continu): En altres paraules, alef-1 és la cardinalitat dels nombres reals.
Tant en el sistema dels nombres cardinals como en el dels ordinals, els nombres transinfinits poden créixer indefinidament.
