Nombre imaginari

De Viquipèdia

Sistema de nombres en matemàtiques.
Nombres Elementals
Naturals $\mathbb{N}$ {0,1,2,3...} Enters $\mathbb{Z}$ {...-2,-1,0,+1,+2,...} Racionals $\mathbb{Q}$ {...-1/2..0..1/2..1...} Reals $\mathbb{R}$ {Q U I U Tr} Complexos $\mathbb{C}$ Primers $\mathbb{P}$ {2,3,5,7,11...} Abundants Amics Compostos Defectiu Perfectes Sociables Parells {...-2,0,+2,..} Senars {...-3,-1,+1,+3...} Irracionals $\mathbb{I}$ Algebraics Trascendents $Tr$ Nombre π (π) ≈ 3.1415926535... Nombre e ≈ 2.7182818284... Unitat imaginària $i = \sqrt{-1}$ Infinit ∞ Nombres infinits Nombres transfinits
Extensions dels nombres complexos
Bicomplexos Hipercomplexos Quaternions $\mathbb{H}$ Octonions $\mathbb{O}$ Setenions Super-reals Hiper-reals Sub-reals
Nombres Especials
Nominals Ordinals {1^o,2^o,...} (d'ordre) Cardinals { $\aleph_1, \aleph_2, \aleph_3,$ ...}
Altres nombres importants
Seqüència d'enters Constants matemàtiques Llistat de nombres Nombres grans
Sistemes de numeració
Àrab Armeni Àtica (grega) Babilònica Xinesa Ciríl·lica Egípcia Etrusca Grega Hebrea Índia Jònica (grega) Japonesa Jémer Maia Romana Tailandesa Numerals en base constant: Binari (2) Quinari (5) Octal (8) Decimal (10) Duodecimal (12) Hexadecimal (16) Vigesimal (20) Sexagesimal (60)

Un nombre imaginari, és aquell nombre que sorgeix de l'arrel quadrada d'un nombre negatiu.

Per poder fer l'arrel quadrada d'un nombre negatiu, es va definir una constant anomenada $\mathbf{i}$ , de manera que $\sqrt{-1}=\mathbf{i}$ . Com que qualsevol nombre negatiu $-\mathbf{n}$ es pot expresar com a $-1\cdot\mathbf{n}$ , resulta que $\sqrt{-\mathbf{n}}=\sqrt{\mathbf{n}}\cdot\sqrt{-1}$ , de manera que: