Intersecció
De Viquipèdia
La intersecció és una operació entre conjunts. Aquesta operació crea un conjunt, anomenat conjunt intersecció, al qual pertanyen tots els elements que pertanyen a la vegada a tots els conjunts que s'intersequen. S'expressa amb el símbol 
.
- Per exemple:
- Donat A={a,e,i,s} i B={a,e,f,h}, si definim
, llavors C={a,e}. es llegeix: el conjunt C és igual a la intersecció dels conjunts A i B. També es pot llegir: C és el conjunt intersecció dels conjunts A i B.
Taula de continguts |
[edita] Propietats de la intersecció
[edita] Propietat idempotent
Quan intersequem un conjunt amb si mateix, el conjunt intersecció és el mateix conjunt.
[edita] Propietat commutativa
El conjunt intersecció resultant és indiferent a l'ordre amb que s'intersequen els conjunts.
[edita] Propietat associativa
El conjunt intersecció resultant quan intersequem més de dos conjunts, és indiferent a la jerarquia amb que es facin les interseccions.
[edita] Intersecció de subconjunts
Si intersequem un conjunt A amb un subconjunt B, el conjunt intersecció és B.
- Si tenim els conjunts A i B tal que
(A inclou B), llavors 
[edita] Relacions entre la unió i la intersecció: Propietat distributiva
La unió i la intersecció es poden relacionar mitjançant la propietat distributiva. Existeixen dues possibles versions d'aquesta propietat.
- La unió d'un conjunt amb un conjunt intersecció és igual a unir el primer conjunt amb els diferents conjunts que formen el conjunt intersecció, i fer la intersecció entre tots els conjunts unió resultants. És molt més entenedor escrit simbòlicament:
...
- També es pot aplicar aquesta propietat intercanviant les interseccions i les unions:
...
